一种求解三维声腔声压分布问题的无网格法

• 作者: 李亚立 李鹏 赵高煜 郭铃红
• 来源期刊: 固体力学学报
• 关键词: 最小二乘近似 赫尔姆霍兹方程 无网格法
• 年，卷（期）: 2015,（6）
• 所属期刊栏目: 研究简报
• 页码范围: 530-536
• 页数: 7页
• 语种: 中文

摘要

利用传统有限元法求解声压分布问题常常受到污染误差和色散误差的困扰.加权最小二乘无网格法(MWLS)是一种基于移动最小二乘(MLS)近似的无网格方法,求解声腔声压分布问题具有低色散、高精度的特点.然而传统的MLS近似有时容易产生病态矩阵,利用加权正交基函数构建改进的移动最小二乘(IMLS)近似,得到的系统方程为非病态的.论文基于改进的加权最小二乘无网格法(IMWLS)求解三维声腔内部声压分布.计算得到的声压分布和声压频响曲线都与参考值十分吻合,峰值误差和污染误差都比FEM的小,计算成本相比无单元伽辽金法显著降低.计算结果表明IMWLS相比传统的FEM,能在更高的频段内达到高精度,并且相比EFGM能大幅提高计算效率.