自适应快速多极正则化无网格法求解大规模三维位势问题

• 作者: 刘从建 王海涛 谷岩 陈文
• 来源期刊: 应用数学和力学
• 学科: 数学
• 关键词: 快速多级算法 无网格 正则化无网格法 基本解方法 三维位势问题
• 年，卷（期）: 2013,（3）
• 页码范围: 259-271
• 分类号: O342|O242.1
• 语种: 中文
• DOI: 10.3879/j.issn.1000-0887.2013.03.006

摘要

正则化无网格法(regularized meshless method,RMM)是一种新的边界型无网格数值离散方法.该方法克服了近年来引起广泛关注的基本解方法(method of fundamental solutions,MFS)的虚假边界缺陷,继承了其无网格、无数值积分、易实施等优点.另一方面,RMM方法同MFS方法的插值方程都涉及非对称稠密系数矩阵,运用常规代数方程的迭代法求解时都要求O(Ⅳ2)量级的乘法计算量和存储量.随着问题自由度的增加,该方法的计算量增加极快,效率较低,一般难以计算大规模问题.为了克服这个缺点,利用对角形式的快速多级算法(fast multipole method,FMM)来加速RMM方法,发展了快速多级正则化无网格法(fast multipole regularized mesheless method,FM-RMM).该方法无需数值积分并且具有O(N)量级的计算量和存储量,可有效地求解大规模工程问题.数值算例表明,FM-RMM算法可成功在内存为4GB的Core(TM)Ⅱ台式机上求解高达百万级自由度的三维位势问题.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	王海涛	清华大学核能与新能源技术研究院	25	155	7.0	11.0
2	陈文	河海大学力学与材料学院工程力学系	47	499	6.0	22.0
3	刘从建	河海大学力学与材料学院工程力学系	1	3	1.0	1.0
4	谷岩	河海大学力学与材料学院工程力学系	5	6	2.0	2.0