一维空间中临界离散加权型Hardy-Littlewood-Sobolev不等式

• 作者: 房艳芹 程泽 许建开
• 来源期刊: 中国科学（数学）
• 关键词: Hardy-Littlewood-Sobolev不等式 特征值 最佳常数
• 年，卷（期）: 2015,（2）
• 所属期刊栏目: 论文
• 页码范围: 129-140
• 页数: 12页
• 语种: 中文
• DOI: 10.1360/N012013-00172

摘要

本文建立了R1中临界版的离散加权型Hardy-Littlewood-Sobolev不等式∑-N≤r,s≤N;r≠0,s≠0;r≠s 1/|r|αarbs|s|α/|r-s|≤ CαλαN||a||2||b||2,其中α≥0,α=(a-N,…,aN),b=(b-N,…,bN).当α≥1时,我们得到了最佳常数λαN为Nα-1/2,即∑-N≤r,s≤N;r≠0,s≠0;r≠s 1/|r|αarbs|s|α/|r-s| ≤ CαNα-1/2||a||2||b||2.