构建“分形微积分”

• 作者: 苏维宜
• 来源期刊: 中国科学（数学）
• 关键词: Newton微积分 分形微积分 局部域 导算子 积分算子
• 年，卷（期）: 2015,（9）
• 所属期刊栏目: 论文
• 页码范围: 1587-1598
• 页数: 12页
• 语种: 中文
• DOI: 10.1360/N012015-00016

摘要

分形函数没有Newton意义下的导数,但它仍然反映物体的运动,因此,必定有运动速度(变化率).如何给出由分形函数描述的运动的速度,构建“分形微积分”,给出刻画分形函数变化率的数学工具的任务提到了日程上.这是一个具有挑战性的有意义的课题.本文在研究、比较Newton经典微积分特征性质的基础上,根据数十年在局部域分析领域的研究成果,提出建立新微积分的准则(principle),并遵循准则,以局部域Kp为底空间,构建定义在局部域上的复值函数的“分形微积分”.最后给出局部域上分形微积分的应用.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	苏维宜		23	93	6.0	9.0