让根“回娘家”

• 作者: 吴欣
• 来源期刊: 数理化解题研究：初中版
• 学科: 数学
• 关键词: 数学试题 思想方法 方程
• 年，卷（期）: 2015,（6）
• 页码范围: 31-31
• 页数: 1页
• 分类号: O122.3

摘要

若x1，x2是方程ax2＋bx＋c=0（a≠0）的两根，则ax21＋bx1＋c=0，ax2_2＋bx2＋c=0．这种把根代入原方程，即让根回娘家的思想方法在近几年的中考和相关考试的数学试题中有着独特的妙用． 例1已知a是方程x2-x-1=0的根，则a3-2a＋2018的值为_____.解a是方程x2-x-1=0的根，所以a2-a-1=0，a2-a=1，a2-1=a．故原式=a3-a-a＋2018=a（a2-1）-a＋2018=a2-a＋2018=1＋2018=2019．例2方程a（x＋1）（x＋2）＋6（x＋2）（x＋3）＋c（x＋3）（x＋1）=0有根为0和1，则a：b：c=_______.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	吴欣		6	1	1.0	1.0