具有多种优点的三角多项式曲线曲面

• 作者: 严兰兰 韩旭里
• 来源期刊: 计算机辅助设计与图形学学报
• 学科: 工学
• 关键词: 样条曲线曲面 逼近与插值 三角多项式函数 形状参数 几何连续
• 年，卷（期）: 2015,（10）
• 所属期刊栏目: 图形与可视化
• 页码范围: 1971-1979
• 页数: 9页
• 分类号: TP391.72
• 字数: 7778字
• 语种: 中文

摘要

为了将形状可调性、高阶连续性、自动插值性，以及可以精确表示圆锥曲线曲面等性质融入到一种曲线曲面模型中，构造了一组带2个参数的5次三角多项式调配函数，分析了该调配函数的性质。基于该函数组，分别采用与3次B样条曲线、曲面相同的定义方式，定义了基于4点分段的曲线，并且基于16点分片的曲面，给出了曲线、曲面的性质。曲线、曲面的分段、分片组合结构决定了它们具有 B 样条方法的局部性。讨论了参数取值的改变对曲线形状的影响；证明了在取特殊参数时曲线可以达到G5或G7的高阶连续性，而且在具有G5连续性时仍然具有形状可调性；通过将2个参数中的一个取为特殊值，即可使曲线、曲面自动插值给定点列、网格点，这种方式不需要反求控制顶点，且插值曲线、曲面中依然存在调整形状的自由度；分别给出了曲线、曲面精确表示椭圆、椭球面的条件。数值实例结果显示了所给曲线曲面表示方法的正确性和有效性。

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	韩旭里	中南大学数学与统计学院	119	1266	16.0	32.0
2	严兰兰	东华理工大学理学院	65	299	9.0	14.0