奇异值分解对连续Morlet小波变换的压缩和提纯

• 作者: 叶邦彦 赵学智 陈统坚
• 来源期刊: 机械工程学报
• 学科: 工学
• 关键词: 连续Morlet小波 奇异值分解 冗余信息 数据压缩 数据提纯
• 年，卷（期）: 2015,（16）
• 所属期刊栏目: 仪器科学与技术
• 页码范围: 57-70
• 页数: 14页
• 分类号: TN911|TH165
• 字数: 11169字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3901/JME.2015.16.057

摘要

研究连续Morlet小波变换矩阵行矢量的线性相关性，这种相关性使得连续Morlet小波变换的结果存在很大的冗余，利用奇异值分解(Singular value decomposition, SVD)来压缩这种冗余性。理论分析表明，SVD技术可以将连续Morlet小波变换矩阵的信息完全压缩到少数的非零奇异值及其对应的正交奇异矢量中，分析压缩前后数据量的比例，证实矩阵维数越大，压缩效果越好。研究确定性信号和噪声的连续 Morlet 小波变换结果的奇异值的分布特点，发现确定性信号的有效奇异值数量由信号中的频率数量决定，有效奇异值之后的奇异值会很快地下降到零，而噪声的奇异值序列的变化比较均匀，下降速度比较缓慢。利用确定性信号和噪声奇异值的这种差异，可以实现对含噪信号的连续 Morlet 小波变换结果的提纯，只要选择前面合适的奇异值进行SVD重构，大部分噪声奇异值的信息会被抛弃，因而可在很大程度上消除噪声对连续Morlet小波变换结果的影响。

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	陈统坚	华南理工大学机械与汽车工程学院	79	1440	20.0	36.0
2	赵学智	华南理工大学机械与汽车工程学院	106	1585	21.0	37.0
3	叶邦彦	华南理工大学机械与汽车工程学院	217	2474	25.0	40.0