Banach空间集合覆盖数估计的新方法

• 作者: 钟延生
• 来源期刊: 厦门大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: Banach空间 半径 幂等算子
• 年，卷（期）: 2016,（1）
• 页码范围: 94-96
• 页数: 3页
• 分类号: O177.91
• 字数: 2210字
• 语种: 中文
• DOI: 10.6043/j.issn.0438-0479.2016.01.018

摘要

研究集合的Hausdorff(Fractal)维数时,对覆盖数的估计至关重要.以往Banach空间的集合覆盖数的估计都是通过构造等距同构的抽象方式来实现的.而本文通过构造Banach空间X满足算子范数‖ P ‖=1的投影算子P,对集合作投影分解,并结合乘积集合的性质,得到了Banach空间X中子集BFr2(0),以半径r1(≤r2)的球作覆盖的最小个数的一种新估计,由此为Banach空间X集合的覆盖数给出了一个更为直观的估计方法.其中B Fr2(0)(△＝)Br2(0)∩F,Br2(0)是X中原点为球心、半径为r2的球,F是Banach空间X有限维子空间.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	钟延生	福建师范大学数学与计算机科学学院	8	1	1.0	1.0