伸缩变换下椭圆问题的“圆化”

• 作者: 江志杰
• 来源期刊: 中小学数学：高中版
• 学科: 教育
• 关键词: 椭圆问题 仿射变换 几何变换 直角坐标系 切割线定理 切线斜率 标准方程 相交弦定理 数学问题 竖直方向
• 年，卷（期）: 2016,（1）
• 页码范围: 98-100
• 页数: 3页
• 分类号: G633.6

摘要

一、伸缩变换的性质在直角坐标系xOy内,将图形（或曲线）上各个点的横坐标变为原来的k_倍,纵坐标变为原来的k_2倍,其中k_1,k_2均为非零实数,我们称这样的几何变换为伸缩变换.伸缩变换是一种仿射变换,它可能改变了原本图形的尺度、形状、距离和角度，但是不会改变图形的如下性质：同素性（即变换前后几何元素保持同一种类不变，如点变成点、直线变成直线）、接合性（即变换前后儿何元素的位置关系不变）、平行性（即变换前后两直线的平行性不变）、定比性（即变换前后共线三点的简比、两平行线段或共线线段的比不变）、相似性（即变换前后任意两个对应多边形面积的比、任意两条对应封闭凸曲线所围成的面积的比不变）．

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	江志杰		40	22	3.0	4.0