复函数矩阵的向量及矩阵导数的性质

• 作者: 冯思臣 杜鹃 谭仁俊
• 来源期刊: 成都理工大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 复向量 复矩阵 复函数矩阵 矩阵函数
• 年，卷（期）: 2016,（5）
• 所属期刊栏目: 数学与应用数学
• 页码范围: 635-640
• 页数: 6页
• 分类号: O151.21
• 字数: 2321字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1671-9727.2016.05.15

摘要

复函数已经广泛应用于自然科学各领域,有必要探讨复函数矩阵的各种分析性质,特别是对向量与矩阵的导数的研究.本文以实函数矩阵性质为基础,针对复函数矩阵的特征,引入复函数矩阵及其极限、连续性、导数、积分等概念或定义.以综合类比与推理研究的方法,推导出复矩阵函数的逆、逮的导数的算法,尤其是复向量数量函数、复多元向量函数、复向量复合函数对向量的导数,以及复合复函数、复二次型的导数的性质;进一步揭示了复矩阵函数、复矩阵函数对矩阵的导数以及迹、行列式导数的重要性质,也得到了复矩阵函数、复向量矩阵函数的全微分的算法.研究结果表明复函数矩阵对向量与对矩阵的导数的算法虽然源于实函数矩阵的导数算法,但却发展出非常多的、更广泛的不同性质.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	杜鹃	成都理工大学管理科学学院	15	58	5.0	7.0
2	冯思臣	成都理工大学管理科学学院	8	51	4.0	7.0
3	谭仁俊	成都理工大学管理科学学院	5	7	1.0	2.0