一类带参数的Kirchhoff型问题的正解

• 作者: 张建明 柳畅 王淑丽
• 来源期刊: 中北大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: Kirchhoff型问题 变分法 迭代方法 波霍扎叶夫等式
• 年，卷（期）: 2016,（4）
• 所属期刊栏目: 应用基础研究
• 页码范围: 356-360,374
• 页数: 6页
• 分类号: O175
• 字数: 3741字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1673-3193.2016.04.007

摘要

探讨了带一个参数的Kirchhoff型方程正解的存在性.首先,通过固定非局部项将Kirchhoff型方程化为椭圆型方程,由变分法得到椭圆方程对应的能量泛函Jω,并验证Jω满足文章给出引理的几何性质,进而获得了泛函Jω的PS序列.在缺乏通常的紧性条件下,利用波霍扎叶夫等式证明了PS序列的有界性.其次,证明了有界的PS序列有强收敛子列,且收敛到泛函Jω的一个非平凡临界点uω.最后,通过迭代方法对ω进行迭代获得了泛函{Jun-1}的临界点序列{un},并证明序列{un}收敛到原Kirchhoff型方程的一个正解,进而得到结论:当参数在一定范围内变化时,该问题至少存在一个正解.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	王淑丽	太原理工大学数学学院	20	23	2.0	4.0
2	张建明	太原理工大学数学学院	20	64	4.0	7.0
3	柳畅	太原理工大学数学学院	1	0	0.0	0.0