三维接触问题的互补模型及其光滑化算法

• 作者: 周创兵 姜清辉 李翠华 郑宏
• 来源期刊: 岩石力学与工程学报
• 学科: 工学
• 关键词: 岩石力学 三维接触 互补理论 光滑化 约束函数 有限元
• 年，卷（期）: 2016,（6）
• 页码范围: 1102-1110
• 页数: 9页
• 分类号: TU45
• 语种: 中文
• DOI: 10.13722/j.cnki.jrme.2015.0730

摘要

接触问题是岩石等非连续介质研究中的关键力学问题.基于三维接触问题的实际物理意义,分别在法向和切向建立等价的互补模型.针对互补模型呈现出的强非线性性质,提出一个新的光滑逼近函数,当该函数中的参数趋于0+时,它等价于原来的互补模型.由于该逼近函数具有C1连续,相应的Jacobian矩阵在任何条件下非奇异,这使得常规的Newton法及Newton族算法可以顺利地求解.同时,通过方向向量的引入,将已有研究在二维摩擦接触问题中所提出的约束函数法推广到三维,解决了三维接触问题中由于方向角的周期性带来的求解稳定性问题.在此基础上,建立三维点面接触有限元模型,并用经典算例验证该方法的有效性和适应性.