柯西不等式的巧妙应用

• 作者: 崔怀胜
• 来源期刊: 高中生
• 学科: 数学
• 关键词: 柯西不等式 应用 结构分析法 最小值 正数
• 年，卷（期）: 2016,（1）
• 页码范围: 32-32
• 页数: 1页
• 分类号: O178

摘要

一、结构分析法 例1 已知x，y，a，b均为正数，且a/x＋b/y=1，求x＋y的最小值. 解 由于x，y，a，b均为正数，且a/x＋b/y=1，所以根据柯西不等式得x＋y=[（√x）^2＋（√y）^2]·[（√a/x）^2＋√（b/y）^2]≥（√a＋√b）^2,