改进型XFE M进展

• 作者: 田荣 龙飞
• 来源期刊: 计算力学学报
• 学科: 工学
• 关键词: XFEM 扩展有限元法 广义有限元 线性依赖 质量集中 动态裂纹扩展
• 年，卷（期）: 2016,（4）
• 所属期刊栏目: 研究综述
• 页码范围: 469-477
• 页数: 9页
• 分类号: TB115|O242.21
• 字数: 4661字
• 语种: 中文
• DOI: 10.7511/jslx201604007

摘要

扩展有限元法(XFEM)在诞生后的十几年时间里，引起学术界和工业界的广泛关注，并已经成为目前裂纹分析的主流数值方法。然而，在实际应用中该法一直受到两方面的困扰，(1)总体方程高度病态；刚度阵条件数随网格尺寸呈h-6变化(普通有限元为h-2)。(2)裂尖强化插值由于能量一致性问题无法直接推广应用于动力学计算。前者表现在 XFEM稳态问题的迭代求解收敛慢或难以收敛，后者长期以来导致 XFEM裂纹扩展动力学计算实施困难。本文认为XFEM目前遇到的种种困难，均与单位分解引入的额外自由度相关。为此，提出了无额外自由度的单位分解插值格式，基于此格式，进一步构造出改进型扩展有限元方法。改进型 XFEM具有如下特点，(1)可以消除原有 XFEM的线性依赖性和总体方程病态的问题。(2)避免动力学问题中额外自由度引起的质量集中、零临界时间步长问题以及裂纹扩展过程中的能量一致性问题。本文结合静动力学测试问题综述上述改进。

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	龙飞	中国科学院计算技术研究所	23	220	9.0	14.0
2	田荣	北京应用物理与计算数学研究所中物院高性能数值模拟软件中心	3	11	1.0	3.0