基于改进的多项近似法解玻尔兹曼方程计算电子输运系数

• 作者: 王新新 蔡新景 邹晓兵 鲁志伟
• 来源期刊: 中国电机工程学报
• 学科: 工学
• 关键词: 流体模型 玻尔兹曼方程 多项近似 各向异性 碰撞算子 Burnett多项式 球梯度算子
• 年，卷（期）: 2016,（4）
• 所属期刊栏目: 高电压技术
• 页码范围: 1148-1155,1200
• 页数: 9页
• 分类号: TM85
• 语种: 中文
• DOI: 10.13334/j.0258-8013.pcsee.2016.04.030

摘要

获得准确的电子输运和反应系数是采用流体模型准确仿真流注传播特性的前提.目前,电子输运系数主要有两种计算方法:一是用电子群实验数据进行插值;二是用两项近似方法解玻尔兹曼方程.方法一只能用在约化场强很小的场合,方法二的理论基础即各相同性假设是否成立和数据准确度尚无定论.针对以上问题,Ness 等人采用了多项近似法解玻尔兹曼方程计算电子输运系数.该文主要对多项近似解玻尔兹曼方程进行两点改进:一是调整速度分布函数的展开顺序,这样能把流体尺度和非流体尺度下计算过程统一起来;二是采用高斯–克龙罗德积分代替高斯-拉盖尔积分计算碰撞积分项.最后对硬球模型和Reid非弹性碰撞模型进行了计算,结果表明:采用高斯–克龙罗德积分代替高斯–拉盖尔积分计算碰撞积分项更准确;即使在只有守恒碰撞时,电子速度分布函数仍呈现各向异性特征,采用两项近似方法计算出的电子输运系数有较大误差.