构造新数列的八种思路

• 作者: 陈国林 黄金瑞
• 来源期刊: 高中生
• 学科: 教育
• 关键词: 通项公式 首项 递推关系 迷推 待定系数法 递推公式 可由 造形 列和
• 年，卷（期）: 2016,（11）
• 页码范围: 30-31
• 页数: 2页
• 分类号: G633.62

摘要

一、由a_n=S_n-S_（n-1）来确定数列的构造思路例1已知数列{a_n}的首项为1,S_n为数列{a_n}的前n项和,S_（n＋1）=qS_n＋1,其中q〉0,n∈N＊.若2a_2,a_3,a_2＋2成等差数列,求数列{a_n}的通项公式.解由S_（n-1）=qS_n＋1,可得当n≥2时,S_n=qS_（n-1）＋1,则a_（n＋1）=S_（n＋1）-S_n=qa_n.由S_2=a_1＋a_2=qa_1＋1,可得a_2=qa_1,所以a_（n-1）=qa_n对所有n≥1都成立.