sin(1/x)连续统上每个点都为链回归点的映射

• 作者: 周敬人 唐亚林 张更容 黄日娣
• 来源期刊: 理论数学
• 学科: 数学
• 关键词: sin(1/x)连续统 逐点链回归 恒等映射 湍流
• 年，卷（期）: 2017,（1）
• 页码范围: 39-42
• 页数: 4页
• 分类号: O1

摘要

设S为sin(1/x)连续统,f:S→S为连续自映射,其中S=L1∪L2 ,L1={(x,y)∈R2|x=0,-1≤y≤1} ,L2={(x,y)∈R2|sin(1/x),0≤x≤1} 。本文指出:如果f为逐点链回归映射,那么,若Fin(f) 连通,则f为恒等映射;若Fin(f) 不连通,则当Fin(f1) 或者Fin(f2) 非退化不连通时, f含湍流,当Fin(f1)=L1 , Fin(f2)=a,a∈L2且(L2-{a})∩P(f2)=φ 时, f不含湍流。