证明一类不等式的搭桥术

• 作者: 王全
• 来源期刊: 中学数学教学参考
• 关键词: 证明不等式 桥函数 待定系数法 引入参数 局部 曲线 切线 方法 常数
• 年，卷（期）: 2017,（7）
• 所属期刊栏目: 竞赛时令营
• 页码范围: 67-68,70
• 页数: 3页
• 语种: 中文

摘要

在证明不等式∑f(xi)≥m或∑f(xi)≤m(m为常数)时,往往需要找一个所谓的“桥函数”g(x),从而可得到一个局部不等式f(x)≥g(x)或f(x)≤g(x).然后由x分别取x1,x2,…,xn得到n个不等式相加,即可使原不等式得到证明. 如何确定这个局部不等式中的“桥函数”?这是证明这类不等式的关键.笔者经过探究,总结出了三种有效的方法:一是利用曲线在其割线或切线的同一侧;二是进行放缩;三是通过引入参数,利用待定系数法.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	王全		1	0	0.0	0.0