一类退化非线性微分方程的正规形计算

• 作者: 张晶 黄土森
• 来源期刊: 浙江理工大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 退化非线性微分方程 正规形 保守-耗散分解
• 年，卷（期）: 2017,（6）
• 所属期刊栏目: 数学及应用
• 页码范围: 866-873
• 页数: 8页
• 分类号: O175.14
• 字数: 6787字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1673-3851.2017.11.018

摘要

对于退化非线性微分方程,给出了其主微分方程的保守-耗散分解,并证明了这种分解的几个性质.利用这些性质,把求定义在齐次向量场空间上的同调算子值域补空间,转化为求定义在齐次多项式空间上李导数算子值域补空间.在主微分方程是哈密尔顿的并且哈密尔顿函数在复多项式环C[x,y]上的因式仅为单因式的假设下,为求得系统的正规形,只需求有限个定义在齐次多项式空间上的李导数算子值域补空间,并给出递推公式.用该方法可求出一类具有广义Hopf奇点的正规形,并利用李三角形方法给出正规形与原微分方程系数之间的关系.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	黄土森	浙江理工大学理学院	18	6	2.0	2.0
2	张晶	浙江理工大学理学院	2	0	0.0	0.0