三角换元与基本不等式的“争锋”——在解圆与类圆最值问题中的应用

• 作者: 吴定业
• 来源期刊: 中学生数理化：高二高三版
• 学科: 教育
• 关键词: 基本不等式 最值问题 三角换元 应用 三角函数问题 余弦函数 问题转化 有界性
• 年，卷（期）: 2017,（3）
• 页码范围: 17-18
• 页数: 2页
• 分类号: G633.62

摘要

基本不等式：若a〉0，b〉0，则a＋b≥2√ab（当且仅当a—b时，“一”成立）。由基本不等式可知，当积ab是定值时，和a＋b有最小值；当和a＋b是定值时，积ab有最大值。因此，基本不等式在研究最值时有较明显的优势。三角函数中根据正弦、余弦函数的有界性，在研究最值问题时优势也很突出，借助三角换元可以把很多问题转化成三角函数问题，利用有界性亦可研究最值问题。本文通过三角换元与基本不等式的“争锋”，阐述两种方法在解圆与类圆最值问题中的应用，以及“争锋”后的思考与总结，供大家参考。

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	吴定业		7	2	1.0	1.0