关于Kuznetsov求和公式的注记

• 作者: AGARWAL P KANEMITSU S 李海龙
• 来源期刊: 纺织高校基础科学学报
• 关键词: Kuznetsov和 自守L-函数 Neumann级数 Poincaré级数 Bessel函数
• 年，卷（期）: 2017,（3）
• 所属期刊栏目: 数学
• 页码范围: 293-301
• 页数: 9页
• 分类号: O156
• 语种: 中文
• DOI: 10.13338/j.issn.1006-8341.2017.03.001

摘要

在自守L函数理论中,Kuznetsov迹公式是焦点问题之一,它有一些不同的表述方法和形式,其中,最经典的是Iwaniec给出的第一类Fuchs群上的情形.而Motohashi考查了全模群上的情形且与Iwaniec的结果并不相同.在模群关系原理基础上,Ma发现Motohashi的表述是定理2.4的另一种形式,且认为其未考虑Neumann级数.本文就Motohashi利用Selberg将两个Poincaré级数的内积的不同表达形式进行等同处理并推广了定理2.4的方法,这和Iwaniec的结果形式相反,但却符合许多文献中描述的Kuznetsov迹公式.为了使Kuznetsov迹公式的形式更加简单并容易理解,本文利用一些常用的特殊函数详细阐述了马晶与Agarwal的证明过程并证明了一些包含Bessel函数的递推式.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	李海龙	渭南师范学院数学学院	26	170	6.0	12.0