一道高考题的变式研究——兼谈数学抽象素养的培养

• 作者: 严运华
• 来源期刊: 中学数学教学参考
• 关键词: 考题 数学抽象 素养 直线 平面解析几何 运算能力 椭圆 推理能力 数学教学 教育价值 基本知识 高考数学 区分度 过定点 导向性 证明 四点 思想 适中 理科
• 年，卷（期）: 2017,（10）
• 所属期刊栏目: 高考频道
• 页码范围: 52-55
• 页数: 4页
• 语种: 中文

摘要

2017年高考数学全国卷Ⅰ理科第20题为: 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0),四点P1(1,1),P2(0,1),P3(-1,√3/2),P4(1,√3/2)中恰有三点在椭圆C上. (Ⅰ)求C的方程; (Ⅱ)设直线l不经过P2点且与C相交于A,B两点.若直线P2A与直线P2B的斜率之和为-1,证明:l过定点. 这道题主要考查平面解析几何的基本知识、基本思想以及运算能力和推理能力,难度适中,区分度好,蕴含着丰富的教育价值,对高中数学教学具有很好的导向性.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	严运华		11	2	1.0	1.0