一维波动方程混合问题的通解

• 作者: 樊龙
• 来源期刊: 四川理工学院学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 波动方程 D'Alambert公式 延拓
• 年，卷（期）: 2017,（1）
• 所属期刊栏目: 数理基础科学
• 页码范围: 92-96
• 页数: 5页
• 分类号: O175.27
• 字数: 2553字
• 语种: 中文
• DOI: 10.11863/j.suse.2017.01.18

摘要

一维情形下波动方程的混合问题(初边值问题)是一类重要的物理模型,常用求解方法是波的反射原理,计算特征线在边界上的反射次数得出问题的解,但是弊端在于计算量大,且没有通用的求解公式,并不能反映出波的反射实质,另一种方法是Fourier级数法,利用分离变量将原方程化为常微分方程组,再利用常微分方程特征理论得出级数解,同样不易计算.为了简化计算过程,先对初值条件(ψ)(x),ψ(x)根据边值条件进行相应的奇偶性延拓,可将原问题化简为初值问题,由D'Alambert公式给出问题在R上的解,再将问题的全局解限定在有限区间[0,l]上得出通解公式,结果具有一般性.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	樊龙	山西大同大学煤炭工程学院	8	9	2.0	3.0