随机微分方程的几种参数估计方法

• 作者: 王丽瑾 蔡昕芮
• 来源期刊: 中国科学院大学学报
• 学科: 数学
• 关键词: 随机微分方程 参数估计 Euler-Maruyama格式 中点格式
• 年，卷（期）: 2017,（5）
• 所属期刊栏目: 数学与物理学
• 页码范围: 529-537
• 页数: 9页
• 分类号: O24
• 字数: 1327字
• 语种: 中文
• DOI: 10.7523/j.issn.2095-6134.2017.05.001

摘要

提出3种基于离散观测数据的随机微分方程参数估计的方法.第1种方法应用于线性随机微分方程.推导出这类方程的真解的相关运算服从的分布,使观测数据的运算也服从此分布,由此来估计漂移系数与扩散系数中的未知参数.第2种方法用于It(o)型随机微分方程.推导出Euler-Maruyama格式的数值解的相关运算服从的分布,使观测数据的运算服从此分布,由此来估计参数.第3种方法用于Stratonovich型随机微分方程.推导出中点格式的数值解的相关运算服从的分布,使观测数据的运算服从此分布,以此来估计参数.数值实验验证了这3种方法的有效性.数值实验显示,Euler-Maruyama格式参数估计的误差约为O(h0.5)阶,中点格式参数估计的误差约为O(h)阶,其中h是数值方法的时间步长.我们提出的3种估计方法均比文献中已有的EM-MLE方法更精确.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	王丽瑾	中国科学院大学数学科学学院	3	0	0.0	0.0
2	蔡昕芮	中国科学院大学数学科学学院	2	4	1.0	2.0