函数列的黎曼积分的极限定理及其应用

• 作者: 杨义川 王拥军 邢家省
• 来源期刊: 四川理工学院学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 函数列的极限理论 广义积分 内闭一致收敛 含参变量广义积分的一致收敛 广义积分控制收敛定理
• 年，卷（期）: 2017,（3）
• 所属期刊栏目: 数理基础科学
• 页码范围: 73-78
• 页数: 6页
• 分类号: O177.2
• 字数: 4436字
• 语种: 中文
• DOI: 10.11863/j.suse.2017.03.15

摘要

考虑函数列在广义积分下的极限问题,运用函数列的极限理论,在函数列的内闭一致收敛条件下和函数列的一致有界条件下,给出了黎曼可积函数列积分的极限定理的结果;在函数列的广义积分一致收敛的条件下,给出了广义积分下函数列积分的极限定理结果的充分条件,给出了广义积分下函数列积分的控制收敛定理的叙述和证明,并将这些理论方法应用于一些重要问题的解决,给出了系统的一般化理论方法,推进了理论发展和提高认识.