覆盖空间在多连通积分定理证明中的运用

胡光明; 龙见仁

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覆盖空间在多连通积分定理证明中的运用

作者：

胡光明龙见仁

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多连通区域

正则覆盖曲面

覆盖变换群

恰当微分

交换群

摘要：

众所周知,单连通区域上解析函数所确定的变上限积分是一个单值函数,然而对于多连通区域D上解析函数f(z)的变上限积分F(z))=∫z zOf(ζ)dζ,,F(z)不仅依赖于z(zo是D内固定的一点),还依赖以下两点:(1)积分的路径;(2)函数f(z)关于洞是否恰当.由此可以知道F(z)可能是一个多值函数.以上结果均可以在一般复变函数教材中找到,这里不再赘述.本文利用黎曼曲面的正则覆盖曲面知识,给出了解析函数f(z)在多连通区域上积分的一种新诠释.

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篇名	覆盖空间在多连通积分定理证明中的运用
来源期刊	华东师范大学学报（自然科学版）	学科	数学
关键词	多连通区域正则覆盖曲面覆盖变换群恰当微分交换群
年，卷（期）	2017,（4）	所属期刊栏目	数学
研究方向		页码范围	64-70
页数	7页	分类号	O174.5
字数	3285字	语种	中文
DOI	10.3969/j.issn.1000-5641.2017.04.006

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	龙见仁	贵州师范大学数学科学学院	46	62	4.0	5.0
2	胡光明	北京航空航天大学数学与系统科学学院	3	1	1.0	1.0