对一道竞赛试题的质疑与另解

• 作者: 江保兵
• 来源期刊: 中学数学教学参考
• 关键词: 竞赛 直线 证明 抛物线 试题 切线 高中数学 定点 标准答案 最小值 外接圆 湖北省 联赛 方程 动点 半径
• 年，卷（期）: 2017,（3）
• 所属期刊栏目: 解题思想方法
• 页码范围: 36-37
• 页数: 2页
• 语种: 中文

摘要

1 试题与标准答案 例 (2015年全国高中数学联赛湖北省高二竞赛试题)如图1,过直线x-2y+13=0上一动点A(点A不在y轴上)作抛物线y2=8x的两条切线,M,N为切点,直线AM,AN分别与y轴交于点B,C. (Ⅰ)证明直线MN恒过一定点; (Ⅱ)证明△ABC的外接圆恒过一定点,并求该圆半径的最小值. 证明:(Ⅰ)设A(x0,y0),M(x1,y1),N(x2,y2).抛物线y2=8x的两条切线AM,AN的方程分别为 AM:yy1=4(x+x1), AN:yy2=4(x+ x2).

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	江保兵		34	7	1.0	1.0