一类无理函数值域的解法再探及其向量解释

• 作者: 吕兴功
• 来源期刊: 中学数学教学参考
• 关键词: 函数值域 解法 向量 柯西不等式 教育工作者 中学数学 应用 无理函数 考查 教学参考 高考试题 方法 最小值 最大值 直观 工具 程度
• 年，卷（期）: 2017,（5）
• 所属期刊栏目: 解题思想方法
• 页码范围: 43-45
• 页数: 3页
• 语种: 中文

摘要

1 问题的提出 问题1:设a＞0,d＜0,且ac＞bd,求函数f(x)=√ax+b+√c+dx(-b/a≤x≤一c/d)的值域. 问题1是高考考查的重点,主要考查柯西不等式的应用,但由于问题本身的原因,使柯西不等式的应用受到了一定程度的限制,比如,在高考试题中往往只求最大值或只求最小值.为了解决这个问题,广大教育工作者付出了艰辛的努力,试图利用与柯西不等式等价的方法解决这类问题,仅《中学数学教学参考》上就有多篇文章围绕“求一类无理函数的值域问题”进行讨论,都想利用更先进的工具、更简捷地解决方法或更直观地观察求出f(x)的值域.笔者对这些文章进行了认真的研读,受益匪浅.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	吕兴功		5	0	0.0	0.0