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摘要:
考虑Laplace算子在Dirichlet边界条件下的特征值和特征函数的性质问题,利用变分方法给出了Laplace算子的特征值和特征函数的存在性.运用特征值序列趋向于无穷大,首先证明了特征函数系在空间H10(Ω)中是一组正交完备系,然后利用空间H10(Ω)在空间L2(Ω)中的稠密性,证明了特征函数系在空间L2(Ω)中是一组标准正交完备系,最后利用二阶椭圆型偏微分方程解的L2先验估计结果,给出了特征函数系在空间H2(Ω)∩H10(Ω)中是一组完备系.对经典知识给予了深刻发掘,并给予严密完善的证明.
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文献信息
篇名 Laplace算子的特征函数系在三个空间中的完备性证明方法
来源期刊 四川理工学院学报(自然科学版) 学科 数学
关键词 Laplace 算子 Dirichlet边界条件 特征值序列 特征函数系的完备性
年,卷(期) 2018,(3) 所属期刊栏目 数理基础科学
研究方向 页码范围 81-85
页数 5页 分类号 O175.29
字数 3508字 语种 中文
DOI 10.11863/j.suse.2018.03.13
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四川理工学院学报(自然科学版)
双月刊
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51-1687/N
四川省自贡市汇兴路学苑街180号
chi
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