巧用容斥原理解一道概率问题

• 作者: 王常斌 龙宇
• 来源期刊: 中学数学研究（华南师范大学）：上半月
• 学科: 教育
• 关键词: 容斥原理 概率问题 套装 关卡 计算公式 错位相减法 可能结果 分布列 等比数列 等差数列
• 年，卷（期）: 2018,（1）
• 页码范围: 17-18
• 页数: 2页
• 分类号: G633.66

摘要

一、题目 已知在一次游戏中,A,B,C三个装备掉落的概率分别为0.1,0.05,0.2,打通一次关卡最多获得一个装备,A,B,C合起来为一个套装,设各次通关相互没有影响,问凑齐这个套装平均要打通关卡多少次？二、分析与解答分析为了获得整套装备,至少要打通3次关卡,但也可能需要无限次.设恰好在第n（显然,n 3且n∈N）次打通关卡获得装备的概率为P_n.根据期望的计算公式：

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	龙宇		65	8	2.0	2.0
2	王常斌		14	2	1.0	1.0