Landau常数和Lebesgue常数的渐近性与不等式

• 作者: 陈超平
• 来源期刊: 中国科学（数学）
• 关键词: Landau常数 Lebesgue常数 不等式 渐近展开式
• 年，卷（期）: 2018,（7）
• 所属期刊栏目: 论文
• 页码范围: 923-938
• 页数: 16页
• 语种: 中文
• DOI: 10.1360/N012015-00295

摘要

对于所有的整数n>0, Landau常数和Lebesgue常数分别定义为Gn=n∑k=01/16k(2kk)和Ln=1/2π∫π-π|sin((n+1/2)t)sin(1/2t)|dt.本文给出Gn和Ln/2新的渐近级数. 基于获得的结果,本文建立了Landau常数和Lebesgue常数新的不等式. 设f ∈C[?1, 1], (snf)(x)=∑nk=0 akTk(x)是f 的Chebyshev展开式的部分和. Cheney指出,对于所有直到400为止的n值,当用最佳多项式逼近替代snf 时,精度至多提高一位十进小数. 本文证明了Cheney的论断对于n ≤ 191833603亦真,而且本文说明了191833603不能被更大的整数替代.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	陈超平		11	19	3.0	3.0