一道《数学通讯》问题的八种解法

• 作者: 钟德光 陈雁群
• 来源期刊: 中学数学研究(华南师范大学):上半月
• 学科: 数学
• 关键词: 《数学通讯》 多种解法 取值范围 数学问题 解题思路 最值 求解 实数
• 年，卷（期）: 2018,（11）
• 页码范围: 48-48,F0003,F0004
• 页数: 3页
• 分类号: O1-55

摘要

题目已知实数a,b满足:b^2+2ab-2b-4(a^2+1)=0,求P=b^2/a^2+1的取值范围.这是数学通讯(学生刊)2016年第7、8期数学问题262的题目.这是一道不简单的、经典的求最值的题目:“不简单”在它的条件短,从而感觉难;“经典”在它可以用多种常见的求最值的方法予以求解.接下来我们利用多种解法求解此题,一方面以探索这类题目的解题思路;另一方面通过多种解法求解,介绍求最值的常见方法.