一道课本习题的证明及演变

• 作者: 于志洪
• 来源期刊: 初中生天地
• 学科: 教育
• 年，卷（期）: 2018,（Z3）
• 页码范围: 61-63
• 页数: 3页
• 分类号: G634.6

摘要

一、课本题及其证明已知:如图1,AB是⊙O的直径,CD是弦,AE⊥CD,垂为E,BF⊥CD,垂足为F.求证:EC=DF.证明:过O作OP⊥CD于P,则CP=PD(垂径定理).因为AE⊥CD,BF⊥CD,所以AE∥OP∥BF.因为AO=OB,所以EP=PF,所以EP-CP=PF-PD,即EC=DF.二、演变