关于自然数列前n项等幂和求和公式的研究

• 作者: 卜建英
• 来源期刊: 科教导刊-电子版（下旬）
• 学科: 数学
• 关键词: 恒等变形 形变值不变 数学归纳法
• 年，卷（期）: 2018,（11）
• 所属期刊栏目: 数学研究
• 页码范围: 166-167
• 页数: 2页
• 分类号: O173.1
• 字数: 2643字
• 语种: 中文

摘要

本文开始就很快引入了一个重要的引理,它揭示了一个看似简单却十分重要的规律,其正确性证明起来也不十分困难.本文采用了将引理左式各项系数分项从而将其转化为两个等幂和数列之差,导出引理的结论.有了引理的支持再借助数学归纳法,我们就方便地推导出了公式(1),然后应用公式(1),就很容易地得出公式(2).有了公式(2)这个重要的工具,其实质就是求自然数列前n项等幂和的公式.于是求自然数列前n项等幂和就成为非常简单的事情.本文附有解题举例.