下有界线性算子与其伴随算子的关系

• 作者: 李琳
• 来源期刊: 文存阅刊
• 关键词: 下有界 伴随算子
• 年，卷（期）: 2018,（6）
• 所属期刊栏目: 人文教育
• 页码范围: 163,165
• 页数: 2页
• 字数: 1461字
• 语种: 中文

摘要

本文利用Riesz表示定理给出了无界线性算子是下有界的充要条件.在数学物理中,很多实际问题都转化成无穷维Hamilton系统,如流体力学、弹性力学、电磁学以及量子力学等数学物理问题.进而应用变分法使无穷维Hamilton系统导出无穷维Hamilton算子[1-3].对于无穷维Hamilton算子的研究,国内外很多学者做了大量工作,其中有一种方法是通过其伴随算子来求解无穷维Hamilton系统方程[4],因此伴随算子的研究非常重要.在本文,我们给出Banach空间及Hilbert空间无界线性算子的伴随算子的概念,应用Riesz表示定理证明了下有界线性算子和伴随算子之间的关系.