一类具有强奇性的矩阵型偏微分方程的正解的存在性

• 作者: 双震 孙义静
• 来源期刊: 中国科学院大学学报
• 学科: 数学
• 关键词: H10-解 实对称矩阵 强奇性
• 年，卷（期）: 2019,（3）
• 所属期刊栏目: 数学与物理学
• 页码范围: 311-319
• 页数: 9页
• 分类号: O175.29
• 字数: 6118字
• 语种: 中文
• DOI: 10.7523/j.issn.2095-6134.2019.03.003

摘要

研究矩阵型强奇异偏微分方程{-div(M(x)▽u=f(x)u-p+λuq, in Ω,u＞0,in Ω,u=0,in Ω,其中,Ω (∈) Rn是有界开集,M(x)是定义在Ω上的实对称矩阵,-p＜-1,0＜q＜1,λ＞0是参数,f(x)∈L1(Ω),f(x)＞0 a.e.in Ω. 证明,如果存在u0∈H10(Ω)满足∫f(x)|u0|1-pdx＜+∞,则对任意的λ＞0上述方程都有正H10-解,即慢速解.我们注意到,对于奇异方程,古典解即C2(Ω)∩ C(Ω)解不一定是H10(Ω)解.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	孙义静	中国科学院大学数学科学学院	5	0	0.0	0.0
2	双震	中国科学院大学数学科学学院	1	0	0.0	0.0