求解三维空间分数阶对流扩散方程的Douglas-Gunn格式

• 作者: 王俊刚 聂玉峰 胡嘉卉
• 来源期刊: 郑州大学学报（理学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 三维SFADE ADI格式 Crank-Nicolson格式 Douglas-Gunn格式 稳定性 收敛性
• 年，卷（期）: 2019,（1）
• 所属期刊栏目: 基础科学与工程技术
• 页码范围: 44-50
• 页数: 7页
• 分类号: O241
• 字数: 5704字
• 语种: 中文
• DOI: 10.13705/j.issn.1671-6841.2018011

摘要

由于分数阶导数的非局部性特征,在模拟反常扩散现象时使用分数阶偏微分方程具有更好的效果, 但是分数阶导数的非局部性也给数值分析和计算带来了很大困难,尤其在多维空间情形下. 通过对经典Douglas-Gunn格式的推广,提出一种求解三维空间分数阶对流扩散方程( space fractional advection diffusion equation,SFADE)的交替方向隐(alternating direction implicit,ADI)差分格式,并用矩阵法证明了其稳定性和收敛性. 用数值算例进一步验证了该格式在空间和时间方向均具有较高的二阶收敛精度,可以高效地求解三维SFADE.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	胡嘉卉	西北工业大学计算科学研究中心	17	23	2.0	4.0
3	聂玉峰	西北工业大学计算科学研究中心	89	304	8.0	12.0
6	王俊刚	西北工业大学计算科学研究中心	6	10	2.0	2.0