矩阵和的Drazin逆示的新结果

• 作者: 刘新 杨晓英 王亚强
• 来源期刊: 高等学校计算数学学报
• 学科: 数学
• 年，卷（期）: 2019,（2）
• 页码范围: 164-175
• 页数: 12页
• 分类号: O151.21
• 语种: 中文

摘要

1 引 言 设Cm×n表示m×n复矩阵的集合,rank(A)表示矩阵A的秩,对于A∈Cm×n,使得rank(Ak) =rank(Ak+1)成立的最小正整数k称为A的指标,记作ind(A).设ind(A)=k,满足 Ak+1X=Ak,XAX=X,AX=XA 的矩阵X称为矩阵A的Drazin逆,记为AD.若ind(A)=1,则AD称为A的群逆,记作A#.记Aπ=I-AAD.矩阵的Drazin逆在奇异微分方程,迭代法,控制论中都有广泛的应用[1,2].