改进型扩展比例边界有限元法

• 作者: 李云 杜成斌 江守燕
• 来源期刊: 力学学报
• 学科: 工学
• 关键词: 扩展有限元法 比例边界有限元法 刚度矩阵 不连续单元 裂纹
• 年，卷（期）: 2019,（1）
• 所属期刊栏目: 生物、工程及交叉力学
• 页码范围: 278-288
• 页数: 11页
• 分类号: TB115
• 字数: 5234字
• 语种: 中文
• DOI: 10.6052/0459-1879-18-218

摘要

结合了扩展有限元法(extended finite element methods,XFEM)和比例边界有限元法(scaled boundary finite element methods,SBFEM)的主要优点,提出了一种改进型扩展比例边界有限元法(improved extended scaled boundary finite element methods,iXSBFEM),为断裂问题模拟提供了一条新的途径.类似XFEM,采用两个正交的水平集函数表征材料内部裂纹面,并基于水平集函数判断单元切割类型;将被裂纹切割的单元作为SBFE的子域处理,采用SBFEM求解单元刚度矩阵,从而避免了XFEM中求解不连续单元刚度矩阵需要进一步进行单元子划分的缺陷;同时,借助XFEM的主要思想,将裂纹与单元边界交点的真实位移作为单元结点的附加自由度考虑,赋予了单元结点附加自由度明确的物理意义,可以直接根据位移求解结果得出裂纹与单元边界交点的位移;对于含有裂尖的单元,选取围绕裂尖单元一圈的若干层单元作为超级单元,并将此超级单元作为SBFE的一个子域求解刚度矩阵,超级单元内部的结点位移可通过SBFE的位移模式求解得到,应力强度因子可基于裂尖处的奇异位移(应力)直接获得,无需借助其他的数值方法.最后,通过若干数值算例验证了建议的iXSBFEM的有效性,相比于常规XFEM,iXSBFEM的基于位移范数的相对误差收敛性较好;采用iXSBFEM通过应力法和位移法直接计算得到的裂尖应力强度因子均与解析解吻合较好.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	杜成斌	河海大学工程力学系	127	1362	19.0	33.0
2	江守燕	河海大学工程力学系	33	134	6.0	10.0
3	李云	河海大学工程力学系	19	99	5.0	9.0