<em>2019</em>年高考数学试题解法荟萃

• 来源期刊: 中学数学教学参考
• 年，卷（期）: 2019,（7）
• 所属期刊栏目: 高考频道
• 页码范围: 56-72
• 页数: 17页
• 语种: 中文

摘要

全国卷Ⅰ 理科第17题:△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,设(sin B-sin C)2 =sin2A-sin Bsin C. (Ⅰ)求A; (Ⅱ)若√2a +b=2c,求sin C. 解:(Ⅰ)∠A=60°. (Ⅱ)解法1 由(Ⅰ)知,B+C=2π/3,所以由√2a+b=2c,得√2sin A+sin(2π/3-C)=2sin C,整理得√3/2sin C-1/2cos C=√2/2.即sin (C-π/6)=√2/2.又C∈(0,2π/3),C-π/6∈(-π/6,号),所以C-π/6=π/4,即C=π/6+π/4,则sin C=sin(π/6+π/4)=√6+√2/4.