基于共轭梯度搜索的病态问题处理方法

• 作者: 刘杰 张娟娟
• 来源期刊: 大地测量与地球动力学
• 学科: 地球科学
• 关键词: 病态问题 正则化方法 岭估计 无约束二次规划 共轭梯度
• 年，卷（期）: 2019,（8）
• 所属期刊栏目: 现代大地测量
• 页码范围: 863-868
• 页数: 6页
• 分类号: P207
• 字数: 5065字
• 语种: 中文
• DOI: 10.14075/j.jgg.2019.08.018

摘要

在最小二乘平差准则基础上,把病态平差问题转化为无约束的二次规划问题,并利用优化理论分析病态对平差解的影响.通过共轭梯度搜索算法在可行域中寻找最优步长因子,自动寻找最速下降方向,并给出迭代初值的设置方法.分析近似计算中病态问题与局部最优解的关系,讨论局部最优解的快速迭代方法,并通过实例验证算法的有效性,计算迭代的速度.由于整个过程没有对法方程系数矩阵进行求逆计算,该算法可用于处理大规模系数矩阵高病态的平差问题.