Ahlfors第二基本定理中等号成立的不可能性

• 作者: 孙宗汉 张广远
• 来源期刊: 中国科学（数学）
• 关键词: 覆盖曲面 等周不等式 球面几何 Ahlfors常数
• 年，卷（期）: 2019,（10）
• 所属期刊栏目: 论文
• 页码范围: 1445-1462
• 页数: 18页
• 语种: 中文
• DOI: 10.1360/N012019-00040

摘要

Ahlfors第二基本定理断言,对于扩充复平面-C上任意q(q≥3)个互异点构成的集合Eq,都存在一个最小正常数H0(Eq),使得任意单连通曲面∑=(f,-U)都满足(q-2)A(∑)-4π#(f-1(Eq)∩ U)≤H0(Eq)L((e)∑),其中A(∑)是∑的面积,L((e)∑)是∑的周长,#表示元素的个数.之前的论文已经证明,上述定理中的等号不可能成立.作为Ahlfors第二基本定理的特殊情形,存在一个最小的正常数h0(Eq),使得每个内部不取Eq的单连通曲面∑=(f,-U)(即要求f(U)C-C\Eq),都满足(q-2)A(∑)≤h0(Eq)L((E)∑).本文证明这个不等式中的等号还是不可能成立(Zhang (2013)已经针对一个特殊情形发现此现象),证明过程又给出了一些其他的结果,回答了我们早先论文未解决的两个问题.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	张广远		3	0	0.0	0.0
2	孙宗汉		1	0	0.0	0.0