探究圆锥曲线中一类动直线的性质

• 作者: 鞠火旺 马建
• 来源期刊: 中学数学研究(华南师范大学):上半月
• 学科: 数学
• 关键词: 圆锥曲线 包络线 TI图形计算器
• 年，卷（期）: 2019,（7）
• 页码范围: 41-45
• 页数: 5页
• 分类号: O182.2

摘要

过椭圆上任意一点作两条弦与椭圆交于两点,当两条弦垂直即斜率之积为定值时,连接这两点的直线必过定点,我们试图将约束条件类比推广找出定点坐标,但在数学软件的辅助下,发现直线不一定都过定点,它还有可能形成包络线.当两条弦的斜率之积、之和为定值时,过两交点的直线必过定点;当两条弦的斜率之商、之差为定值时,过两交点的直线形成包络线.借助解析几何的知识,我们求出了定点坐标;结合包络线的定义,借助导数的几何意义,我们推导了求包络线的方法,并结合具体条件求出了文中所给直线形成的包络线的方程.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	鞠火旺		7	0	0.0	0.0
2	马建		1	0	0.0	0.0