一类Markov过程的最大绝对值过程概率密度求解的新方法

• 作者: 律梦泽 陈建兵
• 来源期刊: 力学学报
• 学科: 交通运输
• 关键词: 时变极值过程 动力可靠度 Markov过程 路径积分 最大绝对值-状态量联合向量过程
• 年，卷（期）: 2019,（5）
• 所属期刊栏目: 动力学与控制
• 页码范围: 1437-1447
• 页数: 11页
• 分类号: U260.17
• 字数: 6449字
• 语种: 中文
• DOI: 10.6052/0459-1879-19-104

摘要

随机过程或随机系统响应的最大绝对值概率分布往往是科学与工程中关心的重要挑战性问题.本文从理论与数值上进行了Markov过程的时变最大绝对值过程及其概率分布研究.文中,通过引入扩展状态向量,构造了最大绝对值-状态量联合向量过程,由此将不具有Markov性的最大值过程转化为具有Markov性的向量随机过程.在此基础上,通过最大绝对值-状态量之间的关系,建立了联合向量过程的转移概率密度函数.进而,结合Chapman-Kolmogorov方程和路径积分方法,提出了最大绝对值概率密度函数求解的数值方法.由此,可以得到Markov过程最大绝对值过程的时变概率密度函数,可进一步用于结构动力可靠度分析等.通过数值算例,验证了本文所提方法的有效性.该方法有望推广到更一般随机系统的极值分布估计之中.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	陈建兵	同济大学土木工程防灾国家重点实验室土木工程学院	70	980	18.0	30.0
2	律梦泽	同济大学土木工程防灾国家重点实验室土木工程学院	1	0	0.0	0.0