用Lagrange乘子法求解曲面的主曲率

• 作者: 岑正运 张玮 邓雪
• 来源期刊: 高师理科学刊
• 学科: 教育
• 关键词: Lagrange乘子法 主曲率 Weingarten映射
• 年，卷（期）: 2019,（11）
• 页码范围: 79-81,102
• 页数: 4页
• 分类号: O186.11|G642.0
• 字数: 2609字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1007-9831.2019.11.020

摘要

古典微分几何的主旨是通过第一和第二基本形式研究曲面的弯曲程度.目前大部分的教材会在介绍了第二基本形式和主曲率的概念后,给出Weingarten映射的抽象定义,然后才说明主曲率是Weingarten映射的特征值.引入一种新的讲授方法,利用Lagrange乘子法直接求解主曲率,在计算过程中自然得到Weingarten映射的具体表达式,同时表明主曲率是其特征值.这样讲授环环相扣,自然流畅,更有助于学生深入理解Weingarten映射实质上是内积空间上二次型所对应的对称变换.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	邓雪	华南理工大学数学学院	36	1808	6.0	36.0
2	张玮	华南理工大学数学学院	2	11	1.0	2.0
3	岑正运	华南理工大学数学学院	1	0	0.0	0.0