Vitali集与Bernstein集之间的关系

• 作者: 沈佳婧
• 来源期刊: 通讯世界
• 学科: 数学
• 关键词: 勒贝格可测集 勒贝格不可测集 Vitali集 Bernstein集 选择公理
• 年，卷（期）: 2019,（4）
• 所属期刊栏目: 论述
• 页码范围: 221-222
• 页数: 2页
• 分类号: O144
• 字数: 3737字
• 语种: 中文

摘要

为了研究勒贝格不可测集之间的关系,本文基于勒贝格可测集和不可测集的定义,运用了选择公理与良序定理构造了Vitali集与Bernstein集,并讨论了两者之间的关系,得出了在[0,1]上存在既是Vitali集又是Bernstein集的不可测集,也存在既不是Vitali集也不是Bern-stein集的不可测集;存在不是Vitali集的Bernstein集,也存在不是Bernstein集的Vitali集的结论.之后,我们可以通过类似的思考方式,讨论Vitali集与Sierpinski集之间的关系或者Sierpinski集与Bernstein集之间的关系.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	沈佳婧		1	0	0.0	0.0