求解伪单调变分不等式的自适应加速外梯度算法

• 作者: 陈雪 王中宝
• 来源期刊: 应用泛函分析学报
• 关键词: 伪单调变分不等式 Tseng外梯度算法 自适应步长 惯性技巧
• 年，卷（期）: 2020,（3）
• 页码范围: 97-111
• 页数: 15页
• 分类号: O221.2
• 语种: 中文
• DOI: 10.12012/1009-1327(2020)03-0097-15

摘要

本文改进Tseng的外梯度算法,引入了一种新的求解伪单调变分不等式的投影算法.该算法的步长是自适应的,在Lipschitz常数未知的情况下通过一个简单的计算逐步更新.结合惯性加速技巧,在算子A是伪单调且Lipschitz连续的假设下,证明了该算法所产生的序列强收敛到变分不等式的解.进行的一些数值试验表明了所提出的算法比现有的一些算法具有竞争优势.