理想在环中的作用

• 作者: 姚淑霞 张翻红
• 来源期刊: 理论数学
• 学科: 数学
• 关键词: 环 域 同态 理想
• 年，卷（期）: 2020,（3）
• 页码范围: 235-243
• 页数: 9页
• 分类号: O15

摘要

理想在环中的作用与不变子群在群论中的作用相仿。不变子群在群论中起着非常重要的作用,是群的同态与同构相关结论获得的前提和基础。本文通过类比不变子群在群论中的作用,分析了理想对刻画环的性质所起的重要作用,阐明了理想的性质在决定环的同态与同构关系中的重要性,进一步说明了如何利用理想来构造有限域,进而建立数域上的同态及同构关系。