热环境中旋转运动功能梯度圆板的强非线性固有振动

• 作者: 包海军 胡宇达
• 来源期刊: 固体力学学报
• 关键词: 圆板 功能梯度 旋转运动 固有振动 强非线性 改进的多尺度法
• 年，卷（期）: 2020,（3）
• 所属期刊栏目: 研究论文
• 页码范围: 258-272
• 页数: 15页
• 语种: 中文
• DOI: 10.19636/j.cnki.cjsm42-1250/o3.2019.044

摘要

研究热环境中旋转运动功能梯度圆板的非线性固有振动问题.针对金属-陶瓷功能梯度圆板,考虑几何非线性、材料物理属性参数随温度变化以及材料组分沿厚度方向按幂律分布的情况,应用哈密顿原理推得热环境中旋转运动功能梯度圆板的非线性固有振动方程组.考虑周边夹支边界条件,利用伽辽金法得到了圆板的横向非线性微分方程,并确定了静载荷引起的静挠度.考虑到固有振动微分方程具有强非线性的特点,采用改进的多尺度法进行求解,得出非线性固有频率表达式.通过算例,分析了旋转运动功能梯度圆板固有频率随转速、温度等参量的变化情况.将论文退化结果与现有文献所得解进行对比,并将龙格-库塔法和周期图法所得数值解与论文的解析解进行了比较,结果是吻合的.结果表明,非线性固有频率随金属含量的增加而降低;随转速和圆板厚度的增大而升高;随功能梯度圆板表面温度的升高而降低,且当金属、陶瓷表面温度同时升高时,非线性固有频率下降的更快.给出的固有频率和位移解对于功能梯度结构的动力特性分析具有参考意义.