有关Ramanujan展开的结果的综述

• 作者: 齐田芳
• 来源期刊: 理论数学
• 学科: 数学
• 关键词: 算术函数 Ramanujan和 ZETA函数 有限域上的一元多项式环
• 年，卷（期）: 2020,（4）
• 页码范围: 339-344
• 页数: 6页
• 分类号: O15

摘要

Ramanujan和是现代数论中的一个重要工具,近年来也在信息科学中得到较多应用。这主要是基于匈牙利数论学家Wintner和1976年法国数论学家Delange的结果:整数环上的单变量算术函数都可以通过Ramanujan和加以展开。这类似于经典分析中的Fourier展开。随后这一结论被Ushiroya和匈牙利数论学家Tóth推广到了多变量情形。基于郑志勇教授的工作,最近我们证明了定义在有限域上一元多项式环 上的一大类算术函数(包括单变量和多变量情形)也可以通过Carlitz和Cohen定义的Ramanujan和加以展开。本文将对上面所得到的有关Ramanujan展开的结果进行综述。本文所有结果的证明都能在文末的参考文献中找到。

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	齐田芳	华南理工大学数学学院	1	0	0.0	0.0